雷諾數(shù)（Reynolds?number）一種可用來表征流體流動情況的無量綱數(shù)。不同領(lǐng)域，雷諾數(shù)高低區(qū)分大不相同。Re數(shù)表示遷移慣性力與黏性力的比值。在化工、環(huán)境工程、采礦、物理化學(xué)、生物力學(xué)、地球物理和氣象學(xué)中的某些問題，常常需要討論的微小粒子、液滴或氣泡在黏性流體中的緩慢運動，其雷諾數(shù)為1附近，甚至接近于0。相應(yīng)的流動問題稱為歐辛 - Oseen流動和斯托克斯 - Stokes流動，Happel和Brenner很好總結(jié)了此類問題在20世紀(jì)60年代中期以前的工作。嚴(yán)宗毅對此類低雷諾數(shù)問題70年代后到研究手段和進展進行了總結(jié)。Lissaman提到在航空領(lǐng)域10的4次方到10的6次方之間為低雷諾數(shù)。

雷諾數(shù)介紹

雷諾數(shù)（Reynolds?number）一種可用來表征流體流動情況的無量綱數(shù)。

1883年英國人雷諾 - O.Reynolds觀察了流體在圓管內(nèi)的流動，首先指出，流體的流動形態(tài)除了與流速 - ω有關(guān)外，還與管徑 - d、流體的粘度 - μ、流體的密度 - ρ這3個因素有關(guān)。

Re=ρvL/μ，ρ、μ為流體密度和動力粘性系數(shù)，v、L為流場的特征速度和特征長度。雷諾數(shù)物理上表示慣性力和粘性力量級的比。對外流問題，v、L一般取遠前方來流速度和物體主要尺寸 - 如機翼弦長或圓球直徑；內(nèi)流問題則取通道內(nèi)平均流速和通道直徑。兩個幾何相似流場的雷諾數(shù)相等，則對應(yīng)微團的慣性力與粘性力之比相等。

雷諾數(shù)較小時，粘滯力對流場的影響大于慣性，流場中流速的擾動會因粘滯力而衰減，流體流動穩(wěn)定，為層流；反之，若雷諾數(shù)較大時，慣性對流場的影響大于粘滯力，流體流動較不穩(wěn)定，流速的微小變化容易發(fā)展、增強，形成紊亂、不規(guī)則的紊流流場。高空長航時太陽能無人機以及分布式電推進系統(tǒng)技術(shù)是當(dāng)今國內(nèi)外航空航天領(lǐng)域研究的熱點。當(dāng)高空長航時太陽能無人機進行低速飛行時，其自身將具有典型的低雷諾數(shù)氣動特征，而由于大氣密度低，通常太陽能無人機都采用分布式槳推進的驅(qū)動方式，此時大范圍的機翼均受到螺旋槳滑流影響而將產(chǎn)生顯著的附加氣動力，這可能會導(dǎo)致太陽能無人機最優(yōu)氣動特性偏離設(shè)計點。進行低雷諾數(shù)全翼式多槳布局無人機耦合螺旋槳滑流影響的氣動特性數(shù)值模擬方法及氣動優(yōu)化。

介紹

首先闡明何謂低雷諾數(shù)。不同領(lǐng)域，雷諾數(shù)高低區(qū)分大不相同。Re數(shù)表示遷移慣性力與黏性力的比值。在化工、環(huán)境工程、采礦、物理化學(xué)、生物力學(xué)、地球物理和氣象學(xué)中的某些問題，常常需要討論的微小粒子、液滴或氣泡在黏性流體中的緩慢運動，其雷諾數(shù)為1附近，甚至接近于0。相應(yīng)的流動問題稱為歐辛 - Oseen流動和斯托克斯 - Stokes流動，此類問題有專門的研究方法。Happel和Brenner很好總結(jié)了此類問題在20世紀(jì)60年代中期以前的工作。嚴(yán)宗毅對此類低雷諾數(shù)問題70年代后到研究手段和進展進行了總結(jié)。Lissaman提到在航空領(lǐng)域為低雷諾數(shù)。

對翼型的影響

近年來，隨著微小型飛行器 - MAVs研究的興起，眾多學(xué)者開始對低雷諾數(shù)翼型展開了研究。典型商業(yè)飛機的飛行雷諾數(shù)為量級，而MAVs的飛行雷諾數(shù)為量級。隨著雷諾數(shù)的降低，翼型的效率會降低，且更容易發(fā)生分離。在翼型的流動特性上最關(guān)心的有兩點：1）翼型前緣或后緣的分離；2翼型前緣或后緣從層流到湍流的轉(zhuǎn)挨。分離和轉(zhuǎn)挨對雷諾數(shù)、壓力梯度和來流是很敏感的，它們在邊界層的發(fā)展中扮演著重要的角色，并最終影響翼型的空氣動力特性。雷諾數(shù)較低時，流動繞翼型通常為層流，邊界層內(nèi)流動動量不足，很難克服翼型尾部的逆壓梯度，容易造成層流分離，這對翼型的氣動性能極為不利。而在雷諾數(shù)較高時，流動易形成湍流邊界層，湍流在邊界層內(nèi)具有較強的摻混效果，能夠從來流中提取更多的動量進入邊界層。邊界層內(nèi)具有更高動量的流體能夠克服流動的逆壓梯度，使流動附著而不易發(fā)生分離。翼型繞流發(fā)生分離后，一般會再附形成分離泡。分離泡分為層流分離泡和湍流分離泡。雷諾數(shù)為時，分離泡一般會占翼型弦長的20%~30%，分離泡會改變壓力系數(shù)的分布，對翼型氣動特性影響較大。當(dāng)雷諾數(shù)更高時，分離泡一般為短泡分離，約占弦長的幾個百分比，但短泡分離對翼型氣動特性影響相對較小。

問題

低雷諾數(shù)條件下，黏性效應(yīng)和非定常效應(yīng)顯著，固定翼流場結(jié)構(gòu)和氣動特性與高Re數(shù)顯著不同。首先二維翼型在低Re數(shù)條件下出現(xiàn)：

- 1層流分離泡現(xiàn)象。 - 圖1按分離泡的位置和長度，分為短泡和長泡。短泡發(fā)生在翼型前緣附近，長度為弦長的百分之幾。長泡發(fā)生在翼型后部，長度占翼型弦長的15%~40%；

- 2Re數(shù)在時，光滑機翼氣動特性急劇變壞，升力系數(shù)快速下降，阻力系數(shù)快速增大，最大升阻比急劇下降 - 圖2；

- 3升力系數(shù)對攻角呈非線性變化。對稱翼型在攻角零度附近升力系數(shù)曲線出現(xiàn)小平臺 - 圖3。翼型較大攻角，升力系數(shù)出現(xiàn)“靜態(tài)遲滯/u001e" - 圖4，有順時針 - 研究發(fā)現(xiàn)與長分離泡有關(guān)，一般發(fā)生在最大升力附近和逆時針 - 與短分離泡有關(guān)，一般發(fā)生在中等升力下兩種情況。

白鵬等針對低Re數(shù)翼型層流分離現(xiàn)象非定常數(shù)值研究結(jié)果表明，低雷諾數(shù)條件下的層流分離現(xiàn)象，是周期性的旋渦脫落過程。指出所謂長分離泡再附點。因此在試驗中會觀側(cè)到再附點位置和壁面附近流向速度的低頻脈動。在低雷諾數(shù)翼型層流分離現(xiàn)象中，占主導(dǎo)作用的是層流剪切層的分離，以及層流分離渦的形成、對并、移動和脫落等一系列較大尺度旋渦結(jié)構(gòu)的復(fù)雜作用過程。研究人員認為正是由于層流分離效應(yīng)，低Re數(shù)時，翼型會在較小攻角下失速，阻力增加，機動性變差。

遲滯效應(yīng)是層流分離影響翼型低Re性能又一重要表現(xiàn)，見圖4，它會影響翼型最大升力系數(shù)和最大升阻比，使之在很大范圍內(nèi)變化，造成MAVs機動困難和失速飛行的延遲恢復(fù)。低Re數(shù)層流分離泡一般在中等攻角以下形成.攻角變化時，上行和下行過程中流動分離攻角與流動再附攻角不相同，相同攻角所對應(yīng)的流態(tài)也有很大差別。觀察發(fā)現(xiàn)，低雷諾數(shù)翼型升力靜態(tài)遲滯與翼型關(guān)系密切，有二類：失速前遲滯和失速遲滯。Mueller對此進行了實驗分析，認為失速前遲滯的發(fā)生是由于攻角增加時，弦中部的長分離泡變長并進入尾流，如同尾緣失速，升力系數(shù)變平，阻力增加.繼續(xù)增加攻角，尚未達到靜態(tài)失速狀態(tài)的長泡受壓制變成前緣短泡，此時明顯升力增加，阻力下降。減小攻角過程中，原來的攻角處并未出現(xiàn)長泡。繼續(xù)減少攻角，長泡才會再次出現(xiàn)。對另一些低雷諾數(shù)翼型，長泡的壓制及再現(xiàn)發(fā)生在同一攻角，所以無失速前滯遲。由長泡增長形成一個高阻力的彎頭是失速前滯遲的特征。失速前滯遲和失速滯遲比較，兩者發(fā)生泡破裂的攻角不同，相應(yīng)的升力系數(shù)一由低到高，一由高到低，從而滯遲回線回轉(zhuǎn)方向也不同。